Zu Beginn steht eine Anzahl N von Einheiten zur Verfügung, die völlig identisch sind und alle funktionstüchtig sind. Im Laufe der Zeit werden diese Einheiten ausfallen, wobei hier davon ausgegangen wird, daß die Einheiten voneinander völlig unabhängig sind, d.h. der Ausfall einer Einheit hat keinen Einfluß auf andere Einheiten.

Zu einem bestimmten Zeitpunkt kann nun betrachtet werden, wieviele der ursprünglich N Einheiten noch funktionstüchtig sind. Es wird also eine bestimmte Anzahl von noch funktionstüchtigen Einheiten geben, bezeichnet als ns(t), und eine bestimmte Anzahl von bereits ausgefallenen Einheiten, bezeichnet als nf(t).

Zuverlässigkeit

Betrachtet man das Verhältnis zwischen den noch funktionstüchtigen Einheiten ns(t) zu einem bestimmten Zeitpunkt und der Gesamtanzahl N der Einheit, so erhält man die Zuverlässigkeit R(t) zu :

Zu Beginn des Betrachtungszeitraumes, also für t=0 muß offensichtlich R(0)=1 gelten.

Bei dieser Definition der Zuverlässigkeit ist darauf zu achten, daß die Anzahl der betrachteten Einheiten N groß genug ist, damit die Zuverlässigkeit nicht von einzelnen Einheiten abhängt.
 

Ausfallwahrscheinlichkeit

Betrachtet man die Differenz zwischen der Zuverlässigkeit und eins, so ergibt sich die Ausfallwahrscheinlichkeit.

Zu Beginn des Betrachtungszeitraumes gilt offensichtlich F(0)=0, d.h. die Ausfallwahrscheinlichkeit im Zeitnullpunkt ist Null.
Die Summe aus Zuverlässigkeit und Ausfallwahrscheinlichkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt muß immer eins ergeben. Daraus folgt, daß bei steigender Ausfallwahrscheinlichkeit die Zuverlässigkeit abnimmt.

Ausfalldichte

Bildet man die zeitliche Ableitung der Ausfallwahrscheinlichkeit, so erhält man die Ausfalldichte, die angibt, wieviele Einheiten in einem bestimmten Intervall ausfallen :

Weiters gilt

Ausfallrate

Bezieht man die Ausfalldichte auf die Anzahl der noch funktionstüchtigen Einheiten, dann erhält man die Ausfallrate zu :

Indem die Ausfälle auf die jeweils noch funktionierenden Einheiten bezogen werden, erhält man einen besseren Überblick über die Situation zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Wenn die Ausfalldichte zu zwei verschiedenen Zeitpunkten gleich ist, könnte man auf den ersten Blick annehmen, daß die Situation zu beiden Zeitpunkten gleich ist. Betrachtet man jedoch die Ausfallrate, so sieht man deutlich, daß dies nicht der Fall ist.
Eine Interpretation der Ausfallrate ist auch die Ausfallwahrscheinlichkeit zum momentanen Zeitpunkt.

Nun soll versucht werden, die Zuverlässigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt direkt aus der Ausfallrate zu berechnen.

Damit ergibt sich

Wenn man also eine konstante Ausfallrate annimmt, so erhält man eine exponentialverteilte Zuverlässigkeit.
Bei der Bestimmung der Ausfallrate stehen prinzipiell zwei Möglichkeiten zur Verfügung.

-) Messung der Ausfallrate im Labor und anschließende Hochrechnung

Bei der Messung im Labor hat man kurze Prüfzeiten (Stunden bis Wochen), die Fehleranalyse im Labor ist sehr gut möglich, und die Ausfallbedingungen sind exakt reproduzierbar.

-) Feldversuche

Feldversuche benötigen eine sehr große Stichprobenanzahl (10^2...10^5), sind billiger als Labormessungen, da die Führung einer Fehlerstatistik ausreichend ist, und das Prüfergebnis ist praxisgerecht. Als Nachteil erweist sich jedoch die relativ lange Prüfzeit.
 

In der Praxis sollten beide Methoden so weit wie möglich kombiniert werden. Aufgrund der Labormessungen erhält man schnelle Ergebnisse und kann so kurzfristig auf Fehler reagieren, während die Langzeitmessungen in der Praxis für die betriebsgerechte Erfassung der Ausfallrate verwendet werden können.

Als sehr zweckmäßig für Feldversuche erweisen sich integrierte Testsysteme mit Fehlerspeichereinheiten. Dies erlaubt einerseits vielfältige Auswertungsmöglichkeiten bei aufgetretenen Fehlern als auch eine vereinfachte Reparatur  von ausgefallenen Einheiten.

Werden bestimmte Qualitätsansprüche verlangt, so stellt sich die Frage wie, die Ausfallrate gesenkt werden kann (und zwar mit vertretbaren Kosten).

Bei der Realisierung eines reinen Nutzsystems ohne zusätzliche Komponenten zur Fehlerverringerung hat man eine relativ hohe Ausfallrate. Im Falle der Verschleißfreiheit ändert sich die Ausfallrate im Laufe der Zeit nicht.

Um die Ausfallrate im Laufe der Zeit zu verringern, kann eine zusätzliche Fehleridentifikations und Fehlerspeicher-Schaltung (FIS) integriert werden. Damit kann die Ausfallrate bei fortschreitender Produktion verringert werden.

Eine zusätzliche Verringerung der Ausfallrate erreicht man durch die Einführung von Fehlertoleranz.