Die Verteilung einer diskreten Zufallsvariablen X sieht bei der Poissonverteilung folgendermaßen aus :

Die Poissonverteilung, auch Po(lambda) abgekürzt, hat als einzigen Parameter lambda. Die Poissonverteilung kann auch als Näherung für die Binomialverteilung verwendet werden, wenn ein Grenzübergang n gegen unendlich und p gegen 0 durchgeführt wird, bei dem n.p=konst.=lambda bleibt.

Im allgemeinen ist es bei der Annäherung ausreichend wenn p kleicher 0.08 und n größer 1500p ist. Der Vorteil der Annäherung der Binomialverteilung liegt darin, daß die Poissonverteilung einfacher berechnet werden kann.

Zum Abschluß der diskreten Verteilungsfunktionen noch ein Beispiel zur Verständlichkeit.

Beispiel 3.6